GRAFIK FUNGSI EKSPONENSIAL

 *Grafik Fungsi Eksponensial*

1. Pengertian Fungsi Eksponensial

Diketahui x anggota himpunan bilangan real. Fungsi eksponensial merupakan fungsi yang memetakan setiap x ke fx = a x , dengan a 0 dan a  1.

2. Bentuk Umum Fungsi Eksponensial

Bentuk umum fungsi eksponensial adalah y = fx = ka x atau f : x  ka x . Keterangan: x disebut peubah variabel bebas dengan daerah asal domain D = {x | –  x , x  R}. a disebut bilangan pokok basis dengan syarat a 0 dan a  1 0 a 1 atau a 1. y disebut variabel tak bebas. k disebut konstanta.

3. Bentuk dan Sifat Grafik Fungsi Eksponensial

Salah satu bentuk grafik fungsi eksponensial ditunjukkan sebagai berikut. Grafik fungsi eksponen berupa kurva mulus. NB: grafik gx dihapus Kembali ke Bab I Perhatikan gambar grafik fx dan gx berikut. a. Grafik fx = ka x dan gx = simetris terhadap sumbu Y. b. Grafik fx dan gx memotong sumbu Y di titik 0, k. c. Sumbu X merupakan asimtot, yaitu garis yang didekati grafik fungsi tetapi tidak sampai berpotongan dengan fungsi tersebut. d. Grafik fungsi fx = ka x merupakan fungsi monoton naik karena untuk setiap x 1 x 2 berlaku fx 1 fx 2 . e. Grafik fungsi gx = merupakan fungsi monoton turun karena untuk setiap x 1 x 2 berlaku gx 1 gx 2 . 1 x k a � � � � � � 1 x k a � � � � � � 

4. Cara Menggambar Grafik Fungsi Eksponensial

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi eksponensial sebagai berikut. a. Buatlah tabel titik bantu berupa nilai-nilai x dan y, yaitu dengan memilih beberapa nilai x sehingga nilai y mudah ditentukan. b. Gambarlah titik-titik tersebut pada bidang koordinat. c. Hubungkan titik-titik yang dilalui dengan kurva mulus.

Contoh soal :

Gambarlah grafik fungsi eksponen dari y = 2x + 1

Jawaban

Cara menggambar grafik fungsi eksponen yaitu dengan cara menentukan titik - titik absisnya terlebih dahulu secara sembarang. Lalu tentukan nilai ordinat nya ( y ) dengan cara memasukkan titik - titik x sembarang ke dalam persamaan fungsi eksponen. Setelah mengetahui titik - titik pada grafik fungsi eksponen, maka gambarlah grafik tersebut mengikuti titik - titik yang telah di temukan.

Pembahasan

1. Menentukan titik - titik pada grafik fungsi eksponen.

x = -2 -> y = = = 1,25 maka titik potong adalah ( -2; 1,25 )

x = -1 -> y = = = 1,5 maka titik potong adalah ( -1; 1,5 )

x = 0 -> y = = = 2 maka titik potong adalah ( 0; 2 )

x = 1 -> y = = = 3 maka titik potong adalah ( 1; 3 )

x = 2 -> y = = = 5 maka titik potong adalah ( 2; 5 )

x = 3 -> y = = = 9 maka titik potong adalah ( 3; 9 )

2. Gambarlah grafik fungsi eksponen tersebut (gambar terlampir)

Kesimpulan

Untuk menggambar grafik fungsi eksponen, ikutilah langkah - langkah tersebut di atas untuk memperoleh titik - titik perpotongan pada grafik. Setelah memperoleh titik - titik potong nya barulah gambar grafik tersebut bisa kita gambar.